यदि $A = \begin{bmatrix} 83 & 74 & 41 \\ 93 & 96 & 31 \\ 24 & 15 & 79 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A - A^{T}) = $

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं, जहाँ $a, b, c$ वास्तविक हैं। यदि $s_n = \alpha^n + \beta^n$ और $\left|\begin{array}{ccc}3 & 1+s_1 & 1+s_2 \\ 1+s_1 & 1+s_2 & 1+s_3 \\ 1+s_2 & 1+s_3 & 1+s_4\end{array}\right| = k \frac{(a+b+c)^2}{a^4}$ है, तो $k =$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 & -3 \\ -2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $B(I - A) = I + A$ है। तो $B^T B$ के विकर्ण तत्वों का योग क्या होगा?

यदि ${\Delta _r} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} r&{2r - 1}&{3r - 2} \\ {\frac{n}{2}}&{n - 1}&a \\ {\frac{1}{2}n\left( {n - 1} \right)}&{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}&{\frac{1}{2}\left( {n - 1} \right)\left( {3n - 4} \right)} \end{array}} \right|$ है,तो $\sum\limits_{r = 1}^{n - 1} {{\Delta _r}} $ का मान:

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0 \end{bmatrix}$ और $\det\left(A^{2} - \frac{1}{2} I\right) = 0$ है,तो $\alpha$ का एक संभावित मान है

यदि $a, b, c$ और $d$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & a+b+c+d & ab+cd \\ a+b+c+d & 2(a+b)(c+d) & ab(c+d)+cd(a+b) \\ ab+cd & ab(c+d)+cd(a+b) & 2abcd \end{vmatrix}$ है