જો a, b અને c એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \leq 0$ છે. $2$ વડે ગુણતા અને ગોઠવતા,આપણને $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \leq 0$ મળે છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોન

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca \leq 0$ છે. $2$ વડે ગુણતા અને ગોઠવતા,આપણને $(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 \leq 0$ મળે છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $a-b=0$,$b-c=0$,અને $c-a=0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $a=b=c$. નિશ્ચાયકમાં $a=b=c$ મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} (a-a+1)^5 & a^7-a^7 & a^9-a^9 \ a^{11}-a^{11} & (a-a+2)^3 & a^{13}-a^{13} \ a^{15}-a^{15} & a^{17}-a^{17} & (a-a+3)^1 \end{array}ight|$ $= \left|\begin{array}{ccc} 1^5 & 0 & 0 \ 0 & 2^3 & 0 \ 0 & 0 & 3^1 \end{array}ight|$ $= \left|\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \ 0 & 8 & 0 \ 0 & 0 & 3 \end{array}ight| = 1 	imes 8 	imes 3 = 24$.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 5 \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ (characteristic equation) શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\operatorname{det}(A^2) = 25$ હોય, તો $|\alpha| = $

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

$\left|\begin{array}{lll}24 & 25 & 26 \\ 25 & 26 & 27 \\ 26 & 27 & 27\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module