જો A = begin{bmatrix} 5 & 5alpha & alpha 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(A^2) = 25$. ગુણધર્મ $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $(\operatorna

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(A^2) = 25$. ગુણધર્મ $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $(\operatorname{det}(A))^2 = 25$. હવે, શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = \begin{vmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & 5\alpha \ 0 & 0 & 5 \end{vmatrix}$. આ એક ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી, તેનો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = 5 	imes \alpha 	imes 5 = 25\alpha$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(25\alpha)^2 = 25$. $625\alpha^2 = 25$. $\alpha^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\operatorname{det}(A^2) = 25$ હોય, તો $|\alpha| = $

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \lambda & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત હોય,જો

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module