જો a + b + c = 0 હોય,તો સમીકરણ left| begin{ar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$0, \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2 + b^2 + c^2)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\left| \begin{array}{ccc} a + b + c - x & c & b \ a + b + c - x & b - x & a \ a + b + c - x & a & c - x \end{array} ight| = 0$.કારણ કે $a + b + c = 0$,પ્રથમ સ્તંભના દરેક ઘટક $-x$ બને છે:$\left| \begin{array}{ccc} -x & c & b \ -x & b - x & a \ -x & a & c - x \end{array} ight| = 0$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $-x$ સામાન્ય લેતા:$-x \left| \begin{array}{ccc} 1 & c & b \ 1 & b - x & a \ 1 & a & c - x \end{array} ight| = 0$.આથી $x = 0$ એક ઉકેલ મળે છે.બાકીના ભાગ માટે,નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1((b-x)(c-x) - a^2) - c(c-x-a) + b(a-b+x) = 0$.આનું સાદું રૂપ આપતા $x^2 - (a^2 + b^2 + c^2) + (ab + bc + ca) = 0$ મળે છે.કારણ કે $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca) = 0$,તેથી $ab+bc+ca = -\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)$.આ કિંમત મૂકતા: $x^2 - (a^2+b^2+c^2) - \frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2) = 0$.$x^2 = \frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2) \Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}$.આમ,ઉકેલ $x = 0, \pm \sqrt{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}$ છે.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $13$ ચોરસ એકમ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(8, 2)$,$B(k, 4)$ અને $C(6, 7)$ છે,તો $k$ ની પૂર્ણાંક કિંમત . . . . . . છે.

બંધ અંતરાલ $[-4, -1]$ માં $x$ ની કેટલી કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -1+x & 2 \\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module