lambda ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vma

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ \lambda + 3 & \lambda - 2 & \lambda + 7 \end{vmatrix}$ હાર પ્રક્રિયા $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ 4 & -2 & 6 \end{vmatrix}$ અહીં જોઈ શકાય છે કે ત્રીજી હાર એ બીજી હાર કરતા $2$ ગણી છે $(R_3 = 2R_2)$. બે હાર પ્રમાણસર હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય તમામ વાસ્તવિક $\lambda$ માટે $0$ થાય છે. તેથી,શ્રેણિક $A$ તમામ $\lambda \in \mathbb{R}$ માટે અસામાન્ય (singular) છે. આમ,$\lambda$ ના અનંત મૂલ્યો માટે શ્રેણિકનો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ નો ઉકેલ ગણ . . . . . . છે.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\1&b&{{b^2}}\\1&c&{{c^2}}\end{array}} \right| = $

ધારો કે $\omega = -\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1-\omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}} \right| = $

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module