यदि A = begin{bmatrix} 0 & k & k k & -4 & -6 | vedclass

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Question

(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5

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$k$ के सभी वास्तविक मान

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(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$। सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = 0((-4)(-5) - (-6)(-3)) - k(k(-5) - (-6)(k)) + k(k(-3) - (-4)(k))$ $|A| = 0 - k(-5k + 6k) + k(-3k + 4k)$ $|A| = -k(k) + k(k)$ $|A| = -k^2 + k^2 = 0$। चूंकि सारणिक $k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $0$ है,इसलिए आव्यूह $A$,$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सिंगुलर है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -2 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$ है। यदि समीकरण $\operatorname{det}(A) = 0$ के मूल $l$ और $m$ हैं,तो $l^3 - m^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(3,8), (-4,2)$ और $(5,1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\theta$ का एक मान जिसके लिए निम्नलिखित समीकरण निकाय का एक अशून्य हल है:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

यदि $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ है,तो $D$ है

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