यदि A = begin{bmatrix} 0 & k & k k & -4 & -6 | vedclass

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Question

(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5

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$k$ के सभी वास्तविक मान

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(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$। सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = 0((-4)(-5) - (-6)(-3)) - k(k(-5) - (-6)(k)) + k(k(-3) - (-4)(k))$ $|A| = 0 - k(-5k + 6k) + k(-3k + 4k)$ $|A| = -k(k) + k(k)$ $|A| = -k^2 + k^2 = 0$। चूंकि सारणिक $k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $0$ है,इसलिए आव्यूह $A$,$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सिंगुलर है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $A = \begin{vmatrix} \sin(\theta + \alpha) & \cos(\theta + \alpha) & 1 \\ \sin(\theta + \beta) & \cos(\theta + \beta) & 1 \\ \sin(\theta + \gamma) & \cos(\theta + \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ है,तो

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ और $|2A|^3 = 2^{21}$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$ है। तो $\alpha$ का एक मान है:

बिंदुओं $(a, b + c)$,$(b, c + a)$,और $(c, a + b)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

$a$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,वह है:

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