यदि a

Question

(D) हम जानते हैं कि $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.मान लीजिए $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.तब $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.मान लीजिए $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.तब $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 = \frac{a^2+1-a^2}{1-a^2} = \frac{1}{1-a^2}$.अतः,$\sqrt{y^2+1} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$ (चूंकि $a इस प्रकार,$\operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}ight) = \log\left(\sqrt{\frac{1+a}{1-a}}ight) = \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight)$.दिया गया समीकरण: $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.प्राप्त मान को प्रतिस्थापित करने पर: $2 	imes \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.इसलिए,$\log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर,हमें $x = a$ प्राप्त होता है।

यदि $a < 1$ और $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ है,तो $x=$

Similar Questions

यदि $a^x = b^y = c^z = d^w$ है, तो $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ का मान क्या है?

समीकरण $\log(-2x) = 2\log(x+1)$ के मूलों की संख्या है:

समीकरण $\ln(\ln x) = \log_x e$ के हलों की संख्या - है।

यदि ${\log _7}2 = m$ है,तो ${\log _{49}}28$ का मान क्या होगा?

$y = \log_a x$ को परिभाषित होने के लिए $a$ का मान क्या होना चाहिए?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module