જો 0

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - x^2} \right)$,જ્યાં $0 < x < \frac{1}{2}$.ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - x^2} ight)$,જ્યાં $0 ધારો કે $x = \sin 	heta$. કારણ કે $0 તેથી $\sqrt{1 - x^2} = \cos 	heta$.આ કિંમતો $\alpha$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\alpha = \sin^{-1}(\sin 	heta) + \cos^{-1} \left( \frac{1}{2} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta ight)$.નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{2} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta = \sin \frac{\pi}{6} \sin 	heta + \cos \frac{\pi}{6} \cos 	heta = \cos \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.કારણ કે $0 આમ,$\cos^{-1} \left( \cos \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight) ight) = \cos^{-1} \left( \cos \left( \frac{\pi}{6} - 	heta ight) ight) = \frac{\pi}{6} - 	heta$.તેથી,$\alpha = 	heta + \frac{\pi}{6} - 	heta = \frac{\pi}{6}$.અંતે,$	an \alpha + \cot \alpha = 	an \frac{\pi}{6} + \cot \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} = \frac{1 + 3}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$.

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ અને $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ હોય,તો $\tan \alpha + \cot \alpha =$

Similar Questions

જો $k \le \sin^{-1}x + \cos^{-1}x + \tan^{-1}x \le K$ હોય,તો

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right]$

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module