જો A એ વિધેય f(x) = begin{cases} 3x-1, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ છે.
$1$. પ્રદેશ $A$ એ તમામ શક્ય $x$ ની કિંમતોનો ગણ છે

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ છે.
$1$. પ્રદેશ $A$ એ તમામ શક્ય $x$ ની કિંમતોનો ગણ છે. વિધેય $x > 1$ અને $x \leq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$A = (-\infty, 1] \cup (1, \infty) = (-\infty, \infty) = R$.
$2$. વિસ્તાર $B$ શોધવા માટે,આપણે વિધેયના બે ભાગોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$x > 1$ માટે,$f(x) = 3x - 1$. જેમ $x 	o 1^+$,$f(x) 	o 2$. તેથી,$f(x) \in (2, \infty)$.
$x \leq 1$ માટે,$f(x) = x^2 + 1$. ન્યૂનતમ કિંમત $x = 0$ પર મળે છે,જ્યાં $f(0) = 1$. જેમ $x 	o -\infty$,$f(x) 	o \infty$. તેથી,$f(x) \in [1, \infty)$.
$3$. વિસ્તાર $B$ એ આ અંતરાલોનો યોગગણ છે: $B = (2, \infty) \cup [1, \infty) = [1, \infty)$.
$4$. અંતે,$A - B = R - [1, \infty) = (-\infty, 1)$.

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

જો $A$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ નો પ્રદેશ હોય અને $B$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $A-B=$

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

નીચેની યાદીઓ ધ્યાનમાં લો.
$A$. $f(x)=\frac{|x+2|}{x+2}, x \neq-2$ $1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=|[x]|, x \in R$ $2$. $Z$
$C$. $h(x)=|x-[x]|, x \in R$ $3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$ $4$. $[0, 1)$
$5$. $\{-1, 1\}$

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module