જો f:[2,3] rightarrow R એ f(x)=x^3+3x-2 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x)=x^3+3x-2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x)=3x^2+3$ મળે છે. કારણ કે $x \in [2,3]$ માટે $x^2 \ge 0$ છે,તેથી $f'(x) = 3x^2+3

Vedclass · Accepted Answer

$[12,34]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x)=x^3+3x-2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x)=3x^2+3$ મળે છે. કારણ કે $x \in [2,3]$ માટે $x^2 \ge 0$ છે,તેથી $f'(x) = 3x^2+3 \ge 3 > 0$ થાય. આમ,$f(x)$ એ અંતરાલ $[2,3]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. વધતા વિધેય માટે,વિસ્તાર $[f(2), f(3)]$ થાય છે. $x=2$ માટે,$f(2) = 2^3 + 3(2) - 2 = 8 + 6 - 2 = 12$. $x=3$ માટે,$f(3) = 3^3 + 3(3) - 2 = 27 + 9 - 2 = 34$. તેથી,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[12, 34]$ છે.

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

જો વિધેય $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module