વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-x}{x-[x]}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.અંશ $\sqrt{|x|-x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $|x|-x \geq 0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$R-Z$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-x}{x-[x]}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.અંશ $\sqrt{|x|-x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $|x|-x \geq 0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $|x| \geq x$. આ તમામ $x \in R$ માટે સાચું છે.છેદ $\sqrt{x-[x]}$ વ્યાખ્યાયિત અને શૂન્યતર હોવા માટે, $x-[x] > 0$ હોવું જોઈએ.આપણે જાણીએ છીએ કે $x-[x] = \{x\}$, જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે.શરત $\{x\} > 0$ એ તમામ $x 
otin Z$ (પૂર્ણાંકો સિવાયની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ) માટે સાચી છે.જો $x \in Z$ હોય, તો $\{x\} = 0$ થાય, જે છેદને શૂન્ય બનાવે છે અને વિધેય અવ્યાખ્યાયિત બને છે.તેથી, વિધેયનો પ્રદેશ $R-Z$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $f: R \to R$ હોય,તો વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો, જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો $f(x) = \frac{2x^4-14x^2-8x+49}{x^4-7x^2-4x+23}$ નો વિસ્તાર $(a, b]$ હોય,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module