વિધેય f(x) = frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7} ના વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$.ધારો કે $t = x^2-5x$. તો $y = \frac{t+7}{t-7}$.$x^2-5x = (x-2.5)^2 - 6.25$ હોવાથી,$t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-6

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$.ધારો કે $t = x^2-5x$. તો $y = \frac{t+7}{t-7}$.$x^2-5x = (x-2.5)^2 - 6.25$ હોવાથી,$t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-6.25$ છે. તેથી $t \in [-6.25, \infty)$.આપણને મળે છે $y = 1 + \frac{14}{t-7}$.$t \in [-6.25, \infty)$ માટે,$t-7 \in [-13.25, \infty)$.જ્યારે $t 	o 7$,ત્યારે $y 	o \pm \infty$. આ વિધેય $y=1$ સિવાયની તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે.$t \in [-6.25, 7)$ માટે,$t-7 \in [-13.25, 0)$,તેથી $y \in (-\infty, -0.056]$.આ વિસ્તારમાં સૌથી મોટો ઋણ પૂર્ણાંક $-1$ છે.$t \in (7, \infty)$ માટે,$t-7 \in (0, \infty)$,તેથી $y \in (1, \infty)$.આ વિસ્તારમાં સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $2$ છે.સરવાળો $-1 + 2 = 1$ થાય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$f(x) = \frac{\log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - (2x + 3)}$ માટે $x \in R$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત:

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = x$,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module