વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

વિધેય $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ ના વિસ્તારમાં રહેલા સૌથી નાના ધન પૂર્ણાંક અને સૌથી મોટા ઋણ પૂર્ણાંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{\log_{10}\left(\frac{x}{x-2}\right)}}{\sqrt{[x]^2-5[x]+6}}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો (જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $b^2 = 4ac$ અને $a > 0$. વિધેય $f: D \rightarrow R$ જે $f(x) = \log \{ax^3 + (a+b)x^2 + (b+c)x + c\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો મહત્તમ શક્ય ગણ $D \subseteq R$ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ નો પ્રદેશ શોધો.