फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $f$ एक ऐसा फलन है कि $f(x) = \sum_{r=1}^n [r + \cos(\frac{x}{r})]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और $x \in [0, \pi]$,तो $f(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का परिसर (range) ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x^{2} + 2$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

फलन $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ का परिसर (range) है

मान लीजिए कि फलनों $f(x) = \log_4 \log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5))$ और $g(x) = \sin^{-1}(\frac{7x + 10}{x - 2})$ के प्रांत क्रमशः $(\alpha, \beta)$ और $[\gamma, \delta]$ हैं। तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि फलन $f(x) = -3x - 3$ का परिसर $\{3, -6, -9, -18\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा अवयव $f$ के प्रांत में नहीं है?