જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે f(x) = frac{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$.આપણે વિધેયને $f(x) = \frac{x^2 + 1 - 2}{x^2 + 1} = 1 - \frac{2}{x^2 + 1}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.દરેક વાસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$.આપણે વિધેયને $f(x) = \frac{x^2 + 1 - 2}{x^2 + 1} = 1 - \frac{2}{x^2 + 1}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$ હોવાથી,આપણી પાસે $x^2 + 1 \ge 1$ છે,જેનો અર્થ છે કે $0 આ અસમતાને $1$ માંથી બાદ કરતા,આપણને $1 - 2 \le 1 - \frac{2}{x^2 + 1} આમ,$-1 \le f(x) ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $x^2 = 0$,એટલે કે $x = 0$.$f(0) = \frac{0^2 - 1}{0^2 + 1} = -1$.તેથી,$f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-1$ છે.

વિધેય	વિસ્તાર
$A. f(x) = \|x\|$	$I. [0, \infty)$
$B. f(x) = x^2$	$II. \mathbb{R}$
$C. f(x) = x^3$	$III. [0, \infty)$
$D. f(x) = \text{sgn}(x)$	$IV. \{-1, 0, 1\}$

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{{\log_2(x + 3)}}{{x^2 + 3x + 2}}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module