જો f એ સંવૃત અંતરાલ [a, b] પર વ્યાખ્યાયિત સતત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એક્સટ્રીમ વેલ્યુ થિયરમ (Extreme Value Theorem) મુજબ,જો વિધેય $f$ એ સંવૃત અને સીમિત અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત હોય,તો $f$ તે અંતરાલ પર ન્યૂનતમ અને મહત્

Vedclass · Accepted Answer

$[	ext{ન્યૂનતમ } f, 	ext{મહત્તમ } f]$

Vedclass · Answer

(B) એક્સટ્રીમ વેલ્યુ થિયરમ (Extreme Value Theorem) મુજબ,જો વિધેય $f$ એ સંવૃત અને સીમિત અંતરાલ $[a, b]$ પર સતત હોય,તો $f$ તે અંતરાલ પર ન્યૂનતમ અને મહત્તમ બંને મૂલ્યો પ્રાપ્ત કરે છે.તેથી,વિધેય $f$ નો વિસ્તાર એ સંવૃત અંતરાલ $[	ext{ન્યૂનતમ } f, 	ext{મહત્તમ } f]$ છે.

જો $f$ એ સંવૃત અંતરાલ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત સતત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

ધારો કે $f(x) = [x^2 - x] + |-x + [x]|$,જ્યાં $x \in R$ અને $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો,$f$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(8-2x)^{\frac{1}{3}} - 2}{3 - (243+5x)^{\frac{1}{5}}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k =$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module