यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$,$\forall x \in R$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन इस प्रकार हैं कि $f(x)=3x-2$ और $g(x)=x^2+2$, तो $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

यदि $g(f(x))=|\sin x|$ और $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ है, तो

मान लीजिए $S, T, U$ तीन अरिक्त समुच्चय हैं और $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ ऐसे फलन हैं कि $g \circ f: S \rightarrow U$ आच्छादक (surjective) है। तो,

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+1$ और $g(x)=x^2-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ और $g : R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x) = \begin{cases} x+a, & x < 0 \\ |x-1|, & x \geq 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-1)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ जहाँ $a, b$ अऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $(g \circ f)(x)$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है,तो $a+b$ का मान ...... है।