જો f: R - {frac{3}{7}} rightarrow R - {frac{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ છે.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y = 3x+5$.$x(7y

Vedclass · Accepted Answer

$(f \circ f \circ f)(x) = x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ છે.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y = 3x+5$.$x(7y-3) = 3y+5 \Rightarrow x = \frac{3y+5}{7y-3}$.આમ,$f^{-1}(x) = \frac{3x+5}{7x-3} = f(x)$. તેથી,વિકલ્પ $A$ સત્ય છે.હવે,$(f \circ f)(x) = f(f(x)) = \frac{3(\frac{3x+5}{7x-3})+5}{7(\frac{3x+5}{7x-3})-3} = \frac{9x+15+35x-15}{21x+35-21x+9} = \frac{44x}{44} = x$. તેથી,વિકલ્પ $B$ સત્ય છે.કારણ કે $(f \circ f)(x) = x$,તેથી $(f \circ f \circ f)(x) = f((f \circ f)(x)) = f(x) 
eq x$.વળી,$(f \circ f \circ f \circ f)(x) = (f \circ f)(f \circ f)(x) = x$. તેથી,વિકલ્પ $D$ સત્ય છે.આથી,જે વિધાન સત્ય નથી તે $(f \circ f \circ f)(x) = x$ છે.

જો $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ એ $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

જો $g(x)=1+\sqrt{x}$ અને $f(g(x))=3+2 \sqrt{x}+x$ હોય,તો $f(f(x))$ શું થાય?

જો $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ અને $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ હોય,તો $f(g(x))=$

ધારો કે $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ અને $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ એ $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ અને $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$ દ્વારા આપેલ છે. $g \circ f$ શોધો.

જો $f(x)=x^2+1$ અને $g(x)=\frac{1}{x}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(g(g(f(x))))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module