यदि f: R - {frac{3}{7}} rightarrow R - {frac{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ है।$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y =

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$(f \circ f \circ f)(x) = x$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ है।$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y = 3x+5$.$x(7y-3) = 3y+5 \Rightarrow x = \frac{3y+5}{7y-3}$.अतः,$f^{-1}(x) = \frac{3x+5}{7x-3} = f(x)$. इसलिए,विकल्प $A$ सत्य है।अब,$(f \circ f)(x) = f(f(x)) = \frac{3(\frac{3x+5}{7x-3})+5}{7(\frac{3x+5}{7x-3})-3} = \frac{9x+15+35x-15}{21x+35-21x+9} = \frac{44x}{44} = x$. इसलिए,विकल्प $B$ सत्य है।चूंकि $(f \circ f)(x) = x$,इसलिए $(f \circ f \circ f)(x) = f((f \circ f)(x)) = f(x) 
eq x$.साथ ही,$(f \circ f \circ f \circ f)(x) = (f \circ f)(f \circ f)(x) = x$. इसलिए,विकल्प $D$ सत्य है।अतः,जो कथन सत्य नहीं है वह $(f \circ f \circ f)(x) = x$ है।

यदि $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ को $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो कौन सा कथन सत्य नहीं है?

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$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है, तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$ है,तो $(fog)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $R$,समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध है और $S$,समुच्चय $B$ से समुच्चय $C$ में एक संबंध है,तो संबंध $S \circ R$ है:

यदि $g(x)=x^{2}+x-1$ और $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ है,तो $f\left(\frac{5}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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