यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)= \begin{cases} |[x-5]|, & x < 5 \text{ के लिए} \\ [|x-5|], & x \geq 5 \text{ के लिए} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f)\left(-\frac{7}{2}\right) = ?$ (यहाँ,$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)

$x \in R$ के लिए,दो वास्तविक मान वाले फलन $f(x)$ और $g(x)$ इस प्रकार हैं कि $g(x) = \sqrt{x} + 1$ और $(f \circ g)(x) = x + 3 - \sqrt{x}$ है। तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$, $p > 0$ और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $f[f(x)]$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f'(x) > 0$ और $g'(x) < 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$f(x) = \begin{cases} 3-x, & -1 \leqslant x < 0 \\ 1+\frac{5x}{3}, & -3 \leqslant x \leqslant 2 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -x, & -2 \leqslant x \leqslant 3 \\ x, & 0 \leqslant x \leqslant 1 \end{cases}$ है,तो $(f \circ g)(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$,$x \in R - \left\{-\frac{3}{2}\right\}$ है। $n \geq 2$ के लिए,$f^n(x) = f^1 \circ f^{n-1}(x)$ को परिभाषित करें। यदि $f^5(x) = \frac{ax + b}{bx + a}$ और $\gcd(a, b) = 1$ है,तो $a + b$ का मान $............$ है।