જો f એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ R_{+} થી ધન વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: કોઈ સંબંધ $f: A \rightarrow B$ વિધેય હોવા માટે, પ્રદેશ $A$ ના દરેક ઘટક $x$ માટે સહ-પ્રદેશ $B$ માં અનન્ય પ્રતિબિંબ $f(x)$ હોવું જોઈએ.પગલ

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: કોઈ સંબંધ $f: A ightarrow B$ વિધેય હોવા માટે, પ્રદેશ $A$ ના દરેક ઘટક $x$ માટે સહ-પ્રદેશ $B$ માં અનન્ય પ્રતિબિંબ $f(x)$ હોવું જોઈએ.પગલું $2$: આપેલ છે $f: R_{+} ightarrow R_{+}$ જ્યાં $R_{+} = (0, \infty)$ અને $f(x) = 3x^2 - 2$ છે.પગલું $3$: $x \in (0, \infty)$ માટે, $x^2 > 0$ થાય, તેથી $3x^2 > 0$ થાય. આમ, $f(x) = 3x^2 - 2 > -2$ થાય.પગલું $4$: જો આપણે $x = 0.5 \in R_{+}$ લઈએ, તો $f(0.5) = 3(0.5)^2 - 2 = 3(0.25) - 2 = 0.75 - 2 = -1.25$ મળે.પગલું $5$: કારણ કે $-1.25 
otin R_{+}$, તેથી પ્રદેશમાં એક એવો ઘટક છે જેનું પ્રતિબિંબ સહ-પ્રદેશ $R_{+}$ માં નથી.પગલું $6$: તેથી, $f$ એ વિધેય નથી.

Similar Questions

વિધેય $t$ જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં દર્શાવે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $t(-10)$ શોધો.

નીચે આપેલ સંબંધ તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં?
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ છે. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module