यदि $f(f(0)) = 0$,जहाँ $f(x) = x^2 + ax + b$ और $b \neq 0$ है,तो $a + b =$ क्या होगा?

मान लीजिए $f$ एक शून्येतर वास्तविक मान वाला सतत फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 9$ है, तो $f(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f$ एक फलन है जो सभी $x, y \in N$ के लिए $f(x+y)=f(x) f(y)$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(1)=3$ और $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ और $g$ ऐसे फलन हैं जो $f(x+y)=f(x)f(y)$, $f(1)=7$ और $g(x+y)=g(xy)$, $g(1)=1$ को संतुष्ट करते हैं, जहाँ $x, y \in \mathbb{N}$ है। यदि $\sum_{x=1}^{n} \left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = 19607$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक ऐसा फलन है कि $f(x+y)=f(x)+f(y), \forall x, y \in R$। यदि $f(x)$ बिंदु $x=0$ पर अवकलनीय है,तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?

यदि $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $f(x) = f(2x + 1)$ है,तो $x =$