यदि f(x) एक बहुपद फलन है जो f(x) cdot fleft(f | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_n$ है। दिया गया फलन समीकरण $f(x) \cdot f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right

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$82$

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(C) माना $f(x) = a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_n$ है। दिया गया फलन समीकरण $f(x) \cdot f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right)$ है। यह समीकरण $f(x) = 1 \pm x^n$ द्वारा संतुष्ट होता है। दिया गया है कि $f(4) = 257$,इसलिए $1 \pm 4^n = 257$ है। इसका अर्थ है कि $4^n = 256$,अतः $n = 4$ है। इस प्रकार,$f(x) = 1 + x^4$ है। अंत में,$f(3) = 1 + 3^4 = 1 + 81 = 82$ है।

यदि $f(x)$ एक बहुपद फलन है जो $f(x) \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$ को संतुष्ट करता है और $f(4)=257$ है,तो $f(3)=$

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