જો frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=frac{A}{x+1}+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ બંને બાજુ $(x+1)(2 x^2+3)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ બંને બાજુ $(x+1)(2 x^2+3)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $3 x+2=A(2 x^2+3)+(B x+C)(x+1)$ $A$ શોધવા માટે,$x=-1$ મૂકો: $3(-1)+2=A(2(-1)^2+3) \Rightarrow -1=A(5) \Rightarrow A=-\frac{1}{5}$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3 x+2=2 A x^2+3 A+B x^2+B x+C x+C$ $3 x+2=(2 A+B) x^2+(B+C) x+(3 A+C)$ $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2 A+B=0 \Rightarrow B=-2 A=-2(-\frac{1}{5})=\frac{2}{5}$ $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $B+C=3 \Rightarrow C=3-B=3-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}$ અંતે,$A+C-B$ ની ગણતરી કરતા: $-\frac{1}{5}+\frac{13}{5}-\frac{2}{5}=\frac{13-2-1}{5}=\frac{10}{5}=2$

જો $\frac{3 x+2}{(x+1)(2 x^2+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B x+C}{2 x^2+3}$ હોય,તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$ માં $x^{2012}$ નો સહગુણક શું છે?

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

અપૂર્ણાંક $\frac{x^2}{(x-a)(x-b)}$ એ

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $A$ ઢાળ ધરાવતી અને બિંદુ $(B, C)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો વિધેય $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ હોય,તો $a_n$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module