$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$ માં $x^{2012}$ નો સહગુણક શું છે?

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ હોય તો } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

જો $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ હોય,તો $A+C=$

જ્યારે $\frac{x^4+1}{(x^2+1)(x-1)}$ ના વિસ્તરણને $x$ ના ધન પૂર્ણાંક ઘાત તરીકે દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $x^3$ નો સહગુણક શું થાય?

ધારો કે $H(x)=3x^4+6x^3-2x^2+1$ અને $g(x)$ એ એક ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}=f(x)+\frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ હોય, તો $H(-1)+2H(2)-3H(1)=$

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $