જો f(x) = begin{cases} ax^2 - bx + 2, & x

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ દરેક $x \in R$ માટે વિકલનીય છે,તેથી તે $x = 3$ આગળ પણ વિકલનીય હશે.$x = 3$ આગળ વિકલનીયતા માટે,ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ એ જમણી બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{175}{27}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ દરેક $x \in R$ માટે વિકલનીય છે,તેથી તે $x = 3$ આગળ પણ વિકલનીય હશે.$x = 3$ આગળ વિકલનીયતા માટે,ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ એ જમણી બાજુના વિકલન $(RHD)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$LHD$ = $\frac{d}{dx}(ax^2 - bx + 2) = 2ax - b$,$x = 3$ આગળ $6a - b$ થાય.$RHD$ = $\frac{d}{dx}(bx^2 - 3) = 2bx$,$x = 3$ આગળ $6b$ થાય.તેથી $6a - b = 6b \Rightarrow 6a = 7b \Rightarrow a = \frac{7b}{6}$.વળી,$f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ,તેથી $LHL$ = $RHL$.$LHL$ = $a(3)^2 - b(3) + 2 = 9a - 3b + 2$.$RHL$ = $b(3)^2 - 3 = 9b - 3$.તેથી $9a - 3b + 2 = 9b - 3 \Rightarrow 9a - 12b = -5$.$a = \frac{7b}{6}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $9(\frac{7b}{6}) - 12b = -5 \Rightarrow \frac{21b}{2} - 12b = -5 \Rightarrow \frac{21b - 24b}{2} = -5 \Rightarrow -3b = -10 \Rightarrow b = \frac{10}{3}$.તેથી $a = \frac{7}{6} 	imes \frac{10}{3} = \frac{70}{18} = \frac{35}{9}$.રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ માટે,અંતઃખંડો $x = a$ અને $y = b$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes |a| 	imes |b| = \frac{1}{2} 	imes \frac{35}{9} 	imes \frac{10}{3} = \frac{350}{54} = \frac{175}{27}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતમાં $\Delta \nabla$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^{2x} - 1, & x \le 0 \\ ax + \frac{bx^2}{2} - 1, & x > 0 \end{cases}$ એ કઈ કિંમતો માટે સતત અને વિકલનીય છે?

ધારો કે $f(x) = x^{13} + x^{11} + x^{9} + x^{7} + x^{5} + x^{3} + x + 12$. તો

સમીકરણ $x^2 \cdot e^{2 - |x|} = 1$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module