यदि f: R rightarrow R एक सम फलन है जो R पर दो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $f(x)$ एक सम फलन है,परिभाषा के अनुसार $f(x) = f(-x)$ सभी $x \in R$ के लिए। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $f^{\p

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(C) दिया गया है कि $f(x)$ एक सम फलन है,परिभाषा के अनुसार $f(x) = f(-x)$ सभी $x \in R$ के लिए। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $f^{\prime}(x) = -f^{\prime}(-x)$ प्राप्त होता है। पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(-x)$ प्राप्त होता है। यह दर्शाता है कि एक सम फलन का द्वितीय अवकलज भी एक सम फलन होता है। चूंकि $f^{\prime \prime}(x)$ एक सम फलन है,इसलिए $f^{\prime \prime}(-\pi) = f^{\prime \prime}(\pi)$। दिया गया है कि $f^{\prime \prime}(\pi) = 1$,अतः $f^{\prime \prime}(-\pi) = 1$ होगा।

यदि $f: R \rightarrow R$ एक सम फलन है जो $R$ पर दो बार अवकलनीय है और $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ है,तो $f^{\prime \prime}(-\pi)$ का मान क्या होगा?

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