यदि f(0)=0 और f^{prime}(0)=3 है,तो x=0 पर y=f | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $f(0)=0$ और $f^{\prime}(0)=3$ है। मान लीजिए $y = f(f(f(f(f(x)))))$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,अवकलज होगा: $\fr

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$243$

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(D) दिया गया है कि $f(0)=0$ और $f^{\prime}(0)=3$ है। मान लीजिए $y = f(f(f(f(f(x)))))$ है। श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,अवकलज होगा: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(f(f(x))))) \cdot f^{\prime}(f(f(f(x)))) \cdot f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x)$. $x=0$ पर: चूंकि $f(0)=0$,इसलिए $f(f(0)) = f(0) = 0$,और इसी प्रकार आगे। अतः,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) = [f^{\prime}(0)]^5$. $f^{\prime}(0)=3$ का मान रखने पर: $[3]^5 = 243$.

यदि $f(0)=0$ और $f^{\prime}(0)=3$ है,तो $x=0$ पर $y=f(f(f(f(f(x)))))$ का अवकलज क्या होगा?

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