જો f(0)=0 અને f^{prime}(0)=3 હોય,તો x=0 આગળ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$. ધારો કે $y = f(f(f(f(f(x)))))$. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$243$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$. ધારો કે $y = f(f(f(f(f(x)))))$. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(f(f(x))))) \cdot f^{\prime}(f(f(f(x)))) \cdot f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x)$. $x=0$ આગળ: કારણ કે $f(0)=0$,તેથી $f(f(0)) = f(0) = 0$,અને આ રીતે આગળ વધતા. આમ,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=0} = f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) \cdot f^{\prime}(0) = [f^{\prime}(0)]^5$. $f^{\prime}(0)=3$ કિંમત મૂકતા: $[3]^5 = 243$.

જો $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $x=0$ આગળ $y=f(f(f(f(f(x)))))$ નું વિકલિત શું થાય?

Similar Questions

એક વિધેય $f$ જે તમામ $x$ માટે $f'( \sin x ) = \cos^2 x$ અને $f(1) = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે છે :

જો $f$ અને $g$ વિકલનીય વિધેયો હોય કે જેથી $g'(a) = 2$ અને $g(a) = b$ થાય,અને જો $f \circ g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો $f'(b)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \frac{1}{a - z}$ હોય,તો $\frac{dz}{dy} = $

$\frac{d}{d x}\left[\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\right]=$ . . . . . .

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 24 - 10\sqrt{x - 1}}$ એ $1 < x < 26$ માટે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $1 < x < 26$ માટે $f'(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module