જો x^2+y^2=t+frac{1}{t} અને x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^2+y^2)^2 = x^4+y^4+2x^2y^2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$(t+\frac{1}{t})^2 = (t^2+\frac{1}{t^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x^2+y^2)^2 = x^4+y^4+2x^2y^2$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$(t+\frac{1}{t})^2 = (t^2+\frac{1}{t^2}) + 2x^2y^2$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$t^2 + 2(t)(\frac{1}{t}) + \frac{1}{t^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} + 2x^2y^2$.$t^2 + 2 + \frac{1}{t^2} = t^2 + \frac{1}{t^2} + 2x^2y^2$.બંને બાજુથી $t^2 + \frac{1}{t^2}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$2 = 2x^2y^2 \Rightarrow x^2y^2 = 1$.તેથી,$y^2 = \frac{1}{x^2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = -\frac{2}{x^3}$.બંને બાજુ $\frac{x^3}{2}$ વડે ગુણતા:$x^3 y \frac{dy}{dx} = -1$.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\sin \left(\frac{x+y}{x-y}\right)=\tan \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો $ax^2+2hxy+by^2=3$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

જો $\sec ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-y}\right)=a$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module