જો $y=5x^2+6x+6$,$x=2$,અને $\Delta x=0.001$ હોય,તો $dy$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ એવી રીતે થોડી બદલાય કે જેથી તેનું પરિવૃત ત્રિજ્યા (circumradius) અચળ રહે,તો $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ અભિસંખ્યા (abscissa) ના વધવાના દર જેટલા જ દરે ઘટે છે.

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ માલૂમ પડે છે. જો તેનો વ્યાસ $2 \ cm/s$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો તેના ઘનફળને અચળ રાખવા માટે તેની ઊંચાઈ કયા દરે બદલાવી જોઈએ ($cm/s$ માં)?

જો $t$ સેકન્ડમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $S$ એ $S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો કણ દ્વારા તેની દિશા બદલવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડમાં) કેટલો છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?