જો x=3left[sin t-log left(cot frac{t}{2}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}ight)ight]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(	an \frac{t}{2}ight)ight]$.પ્રથમ,$x$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \cos^2 t}{1+\sin t \cos t}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}ight)ight]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(	an \frac{t}{2}ight)ight]$.પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = 3\left[\cos t - \frac{1}{\cot(t/2)} \cdot (-\csc^2(t/2)) \cdot \frac{1}{2}ight] = 3\left[\cos t + \frac{\csc^2(t/2)}{2 \cot(t/2)}ight] = 3\left[\cos t + \frac{1}{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}ight] = 3\left[\cos t + \frac{1}{\sin t}ight] = \frac{3(1+\sin t \cos t)}{\sin t}$.ત્યારબાદ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = 6\left[-\sin t + \frac{1}{	an(t/2)} \cdot \sec^2(t/2) \cdot \frac{1}{2}ight] = 6\left[-\sin t + \frac{\sec^2(t/2)}{2 	an(t/2)}ight] = 6\left[-\sin t + \frac{1}{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}ight] = 6\left[-\sin t + \frac{1}{\sin t}ight] = 6\left(\frac{1-\sin^2 t}{\sin t}ight) = \frac{6 \cos^2 t}{\sin t}$.અંતે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ ની ગણતરી કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{6 \cos^2 t / \sin t}{3(1+\sin t \cos t) / \sin t} = \frac{2 \cos^2 t}{1+\sin t \cos t}$.

જો $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $x=e^{\theta} \sin \theta$ અને $y=e^{\theta} \cos \theta$ હોય,જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $(1,1)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = \sin 2\theta \cos 3\theta$ અને $y = \sin 3\theta \cos 2\theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો વક્ર $x=\sqrt{t}$,$y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ માટે $t=4$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ હોય તો

જો $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ અને $y=4 \tan ^2 \theta$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module