જો x=a t^2 અને y=2 a t હોય,તો t=frac{1}{2} આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x=a t^2$ અને $y=2 a t$. પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો. ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{a}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x=a t^2$ અને $y=2 a t$. પ્રથમ,$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ મેળવો. ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$. હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{t}) = -\frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{dx}$. કારણ કે $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{dx/dt} = \frac{1}{2at}$,તેથી: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{t^2} \cdot \frac{1}{2at} = -\frac{1}{2at^3}$. $t=\frac{1}{2}$ આગળ,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{2a(1/2)^3} = -\frac{1}{2a(1/8)} = -\frac{1}{a/4} = -\frac{4}{a}$.

જો $x=a t^2$ અને $y=2 a t$ હોય,તો $t=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \log t$ અને $y + 1 = \frac{1}{t}$ હોય,તો $e^{-x} \frac{d^{2} x}{d y^{2}} + \frac{d x}{d y} = $

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ અને $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$ જ્યાં $t \neq -1$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module