જો log(sqrt{1+x^2}-x) = y(sqrt{1+x^2}) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} [\log(\sqrt{1+x^2}-x)] = \frac{d}{dx} [y(\

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} [\log(\sqrt{1+x^2}-x)] = \frac{d}{dx} [y(\sqrt{1+x^2})]$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1+x^2}-x} \cdot \left( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} - 1 \right) = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + y \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1+x^2}-x} \cdot \left( \frac{x - \sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}} \right) = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{xy}{\sqrt{1+x^2}}$ $\Rightarrow \frac{-(\sqrt{1+x^2}-x)}{(\sqrt{1+x^2}-x) \sqrt{1+x^2}} = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{xy}{\sqrt{1+x^2}}$ $\Rightarrow -\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \sqrt{1+x^2} \frac{dy}{dx} + \frac{xy}{\sqrt{1+x^2}}$ બંને બાજુ $\sqrt{1+x^2}$ વડે ગુણતા: $-1 = (1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy$ તેથી,$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy = -1$.

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

Similar Questions

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

જો $\sin y = x \sin (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y^{\frac{1}{m}}+y^{-\frac{1}{m}}=2x$,જ્યાં $x \neq 1$,તો $(x^2-1)(\frac{dy}{dx})^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x), x \in [0, \infty)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે. જો $f'(x) \cos x \le f(x) \sin x$ એ દરેક $x \ge 0$ માટે હોય,તો $f(2\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module