જો y = log_y x હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = \log_y x$ છે. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે તેને $y = \frac{\log_e x}{\log_e y}$ તરીકે લખી શકીએ. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x(1 + \log y)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = \log_y x$ છે. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે તેને $y = \frac{\log_e x}{\log_e y}$ તરીકે લખી શકીએ. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \cdot \log_e y = \log_e x$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y \cdot \log_e y) = \frac{d}{dx}(\log_e x)$ $y \cdot \frac{d}{dx}(\log_e y) + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $y \cdot (\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx}) + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $1 \cdot \frac{dy}{dx} + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $(1 + \log_e y) \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x(1 + \log_e y)}$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{y(2x - y)}{x(x - 2y)}$

જો $y = \log_y x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin^2 x + 2\cos y + xy = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $y = \frac{1}{1 + x + \ln x}$. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module