यदि y^2 = a x^2 + 2 x + c है,तो y^3 frac{d^2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $2 y \frac{d y}{d x} = 2 a x + 2$ $y \frac{d y}{d x} = a

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$a c - 1$

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(A) दिया गया समीकरण $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $2 y \frac{d y}{d x} = 2 a x + 2$ $y \frac{d y}{d x} = a x + 1$ गुणन नियम का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y \frac{d^2 y}{d x^2} + (\frac{d y}{d x})^2 = a$ प्रथम अवकलज से,$\frac{d y}{d x} = \frac{a x + 1}{y}$। इस मान को दूसरे अवकलज के समीकरण में रखने पर: $y \frac{d^2 y}{d x^2} + (\frac{a x + 1}{y})^2 = a$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = a - \frac{(a x + 1)^2}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a y^2 - (a x + 1)^2}{y^2}$ $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ रखने पर: $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a(a x^2 + 2 x + c) - (a^2 x^2 + 2 a x + 1)}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a^2 x^2 + 2 a x + a c - a^2 x^2 - 2 a x - 1}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a c - 1}{y^2}$ दोनों पक्षों को $y^2$ से गुणा करने पर: $y^3 \frac{d^2 y}{d x^2} = a c - 1$.

यदि $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ है,तो $y^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ क्या है?

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यदि $f(x) = f'(x) + f''(x) + f'''(x) + \ldots$ और $f(0) = 1$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $y = \sin(\sin x)$ और $y'' + f(x) \cdot y' + g(x) \cdot y = 0$ है,तो $f(x) \cdot g(x) =$

$y = a \cos x + (b + 2x) \sin x \Rightarrow y^{\prime \prime} + y = $

यदि ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,तो $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

यदि $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$ है,तो $x^2 y_2+x y_1=$

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