જો y^2 = a x^2 + 2 x + c હોય,તો y^3 frac{d^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2 y \frac{d y}{d x} = 2 a x + 2$ $y \frac{d y}{d x} = a x + 1$ ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$a c - 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2 y \frac{d y}{d x} = 2 a x + 2$ $y \frac{d y}{d x} = a x + 1$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y \frac{d^2 y}{d x^2} + (\frac{d y}{d x})^2 = a$ પ્રથમ વિકલન પરથી,$\frac{d y}{d x} = \frac{a x + 1}{y}$. આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા: $y \frac{d^2 y}{d x^2} + (\frac{a x + 1}{y})^2 = a$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = a - \frac{(a x + 1)^2}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a y^2 - (a x + 1)^2}{y^2}$ $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ મૂકતા: $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a(a x^2 + 2 x + c) - (a^2 x^2 + 2 a x + 1)}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a^2 x^2 + 2 a x + a c - a^2 x^2 - 2 a x - 1}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a c - 1}{y^2}$ બંને બાજુ $y^2$ વડે ગુણતા: $y^3 \frac{d^2 y}{d x^2} = a c - 1$.

જો $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ હોય,તો $y^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય, તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે, $f(x)=e^{-\sqrt{x}}+e^{-\frac{1}{x^2}}$. જો $f^{\prime \prime}(x)=\alpha \cdot \frac{e^{-\sqrt{x}}}{x}\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+\beta \cdot \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^4}\left(3-\frac{2}{x^2}\right)$, તો $(\alpha, \beta)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module