यदि a y^4 = (x + b)^5 है,तो frac{y cdot (frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $a y^4 = (x + b)^5$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(a) + 4 \ln(y) = 5 \ln(x + b)$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $a y^4 = (x + b)^5$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln(a) + 4 \ln(y) = 5 \ln(x + b)$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{4}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{5}{x + b}$। अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{5y}{4(x + b)}$। भागफल नियम का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{(x + b) \frac{dy}{dx} - y}{(x + b)^2}$। $\frac{dy}{dx} = \frac{5y}{4(x + b)}$ का मान रखने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{(x + b) \cdot \frac{5y}{4(x + b)} - y}{(x + b)^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5y}{4} - y}{(x + b)^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{y}{4(x + b)^2} = \frac{5y}{16(x + b)^2}$। अब,अनुपात की गणना करने पर: $\frac{y \cdot (\frac{d^2y}{dx^2})}{(\frac{dy}{dx})^2} = \frac{y \cdot \frac{5y}{16(x + b)^2}}{(\frac{5y}{4(x + b)})^2} = \frac{\frac{5y^2}{16(x + b)^2}}{\frac{25y^2}{16(x + b)^2}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$।

यदि $a y^4 = (x + b)^5$ है,तो $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

Similar Questions

यदि $f: R \rightarrow R$ एक सम फलन (even function) है जो $R$ पर दो बार अवकलनीय है और $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ है, तो $f^{\prime \prime}(-\pi)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ इस प्रकार है कि $f(1)=40, f'(1)=2$ और $f''(1)=4$ है। तो $a^2+b^2+c^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ है,तो $y''(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ और $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2y + y^3 = 2$ है,तो बिंदु $(1, 1)$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module