यदि y=A cos n x+B sin n x है,तो y_2+n^2 y का | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y = A \cos n x + B \sin n x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y_1 = \frac{dy}{dx} = -A n \sin n x + B n \cos n x$. अब

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(A) दिया गया समीकरण $y = A \cos n x + B \sin n x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y_1 = \frac{dy}{dx} = -A n \sin n x + B n \cos n x$. अब,$y_2$ ज्ञात करने के लिए पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = -A n^2 \cos n x - B n^2 \sin n x$. व्यंजक से $-n^2$ कॉमन लेने पर: $y_2 = -n^2 (A \cos n x + B \sin n x)$. चूंकि $y = A \cos n x + B \sin n x$,इसलिए $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $y_2 = -n^2 y$. पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $y_2 + n^2 y = 0$.

यदि $y=A \cos n x+B \sin n x$ है,तो $y_2+n^2 y$ का मान क्या होगा?

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