જો f''(x) એ x = 0 આગળ સતત હોય અને f''(0) = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ છે.$x = 0$ મૂકતા,તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ આપે છે.$L$'Hospital ના નિયમનો

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ છે.$x = 0$ મૂકતા,તે $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ આપે છે.$L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f'(x) - 3 \cdot 2f'(2x) + 4f'(4x)}{2x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2f'(x) - 6f'(2x) + 4f'(4x)}{2x}$.ફરીથી $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{2f''(x) - 6 \cdot 2f''(2x) + 4 \cdot 4f''(4x)}{2} = \lim_{x 	o 0} \frac{2f''(x) - 12f''(2x) + 16f''(4x)}{2}$.કારણ કે $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x 	o 0} f''(x) = f''(0) = 4$.$x = 0$ મૂકતા:$L = \frac{2f''(0) - 12f''(0) + 16f''(0)}{2} = \frac{6f''(0)}{2} = 3f''(0)$.$f''(0) = 4$ આપેલ હોવાથી,$L = 3 	imes 4 = 12$ મળે છે.

જો $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય અને $f''(0) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\cos x - \cos a}}{{\cot x - \cot a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module