જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x) = x^2 + g'(1)x + g''(2)$ અને $g(x) = f(1)x^2 + xf'(x) + f''(x)$. તો $f(x) - g(x) =$

જો ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ હોય,તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $(x - y) f(x + y) - (x + y) f(x - y) = 4xy(x^2 - y^2)$ અને $f(1) = 2$ થાય. તો $\frac{|f(x) - x|^{1/3}}{17} + \frac{|f(y) - y|^{1/3}}{2} \le \frac{1}{4}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$e^{x}+e^{y}=e^{x+y}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = f(x) - \sqrt{[f(x)]^2 - 1}$ છે. $f(x)$ શોધો.