જો 2y = 3x - 1 એ વક્ર y^2 = ax^3 + b પર બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y = 3x - 1$ છે,જેને $y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{3}{

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(A) સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y = 3x - 1$ છે,જેને $y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{3}{2}$ મળે છે.આપેલ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 3ax^2 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{3ax^2}{2y}$.બિંદુ $(1, 1)$ આગળ,ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{3a(1)^2}{2(1)} = \frac{3a}{2}$ થાય.ઢાળને સરખાવતા: $\frac{3a}{2} = \frac{3}{2} \implies a = 1$.બિંદુ $(1, 1)$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર આવેલું હોવાથી,$x=1, y=1, a=1$ મૂકતા:$1^2 = 1(1)^3 + b \implies 1 = 1 + b \implies b = 0$.આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $2y = 3x - 1$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ પર બિંદુ $(1, 1)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તો $(a, b) = $

Similar Questions

વક્ર $y = \cos(x + y)$,$-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માટે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = \log_e x$ માટે બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $ . . . . . . $ છે.

વક્રો $x^2=3y$ અને $x^2+y^2=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $x = y^2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module