જો x વાસ્તવિક હોય અને alpha, beta એ frac{x^2- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.અંતિમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{(2x-1)(x^2+x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.અંતિમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{(2x-1)(x^2+x+1) - (2x+1)(x^2-x+1)}{(x^2+x+1)^2} = 0$.અંશનું સાદુંરૂપ આપતા:$(2x^3 + 2x^2 + 2x - x^2 - x - 1) - (2x^3 - 2x^2 + 2x + x^2 - x + 1) = 0$.$(2x^3 + x^2 + x - 1) - (2x^3 - x^2 + x + 1) = 0$.$2x^2 - 2 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$.$x = -1$ માટે,$y = \frac{(-1)^2 - (-1) + 1}{(-1)^2 + (-1) + 1} = \frac{1+1+1}{1-1+1} = \frac{3}{1} = 3$.$x = 1$ માટે,$y = \frac{1^2 - 1 + 1}{1^2 + 1 + 1} = \frac{1}{3}$.આમ,મહત્તમ કિંમત $\alpha = 3$ અને ન્યૂનતમ કિંમત $\beta = \frac{1}{3}$ છે.તેથી,$\alpha + \beta = 3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $\alpha, \beta$ એ $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x(x-1) + 1]^{\frac{1}{3}}$ માટે $0 \leq x \leq 1$ અંતરાલમાં મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

$\alpha \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $4 \alpha x^2 + \frac{1}{x} \geq 1$,તમામ $x > 0$ માટે થાય.

ધારો કે $f(x) = \alpha x^2 - 2 + \frac{1}{x}$,જ્યાં $\alpha$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે. તમામ $x > 0$ માટે $f(x) \geq 0$ થાય તેવી $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module