જો int frac{1}{1-cos x} dx = tan left(frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \int \frac{1}{2 \sin^2 \frac{x}{2}} dx$ $= \frac{1}{2} \int \operatorname{cosec}^2 \frac{x}{2} dx$ $= \f

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \int \frac{1}{2 \sin^2 \frac{x}{2}} dx$ $= \frac{1}{2} \int \operatorname{cosec}^2 \frac{x}{2} dx$ $= \frac{1}{2} \left(-2 \cot \frac{x}{2}ight) + c = -\cot \frac{x}{2} + c$ આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cot 	heta = 	an \left(	heta - \frac{\pi}{2}ight)$. તેથી,$-\cot \frac{x}{2} = 	an \left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}ight)$,જેની સરખામણી $	an \left(\frac{x}{\alpha} + \betaight)$ સાથે કરતા. આમ,$\alpha = 2$ અને $\beta = -\frac{\pi}{2}$ મળે છે. હવે,$\frac{\pi \alpha}{4} - \beta = \frac{\pi(2)}{4} - \left(-\frac{\pi}{2}ight) = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$.

જો $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ હોય,તો $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x = \dots$

$\int \frac{2 x^2 \cos \left(x^2\right)-\sin \left(x^2\right)}{x^2} d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(2-x)^{2}+1}}$

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int 3^{-\log _9 x^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module