જો int f(x) dx = psi(x) હોય,તો int x^5 f(x^3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int f(x) dx = \psi(x)$.ધારો કે $I = \int x^5 f(x^3) dx = \int x^3 f(x^3) x^2 dx$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[x^3 \psi(x^3)] - \int x^2 \psi(x^3) dx$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int f(x) dx = \psi(x)$.ધારો કે $I = \int x^5 f(x^3) dx = \int x^3 f(x^3) x^2 dx$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t f(t) \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int t f(t) dt$ મળે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = f(t) dt$ (તેથી $du = dt$ અને $v = \psi(t)$):$I = \frac{1}{3} [t \psi(t) - \int \psi(t) dt]$.હવે,$t = x^3$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} [x^3 \psi(x^3) - \int \psi(x^3) (3x^2 dx)]$.$I = \frac{1}{3} x^3 \psi(x^3) - \int x^2 \psi(x^3) dx$.

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx = $

Similar Questions

જો $\int x^2 \cdot e^x dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\int \log \left(a^2+x^2\right) d x=h(x)+C$ હોય,તો $h(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x=$

જો $I(x) = \int x^2(\log x)^2 dx$ અને $I(1) = 0$ હોય,તો $I(x)$ શું થાય?

$\int x^n \log x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module