यदि int frac{cos 4x + 1}{cot x - tan x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ है। सर्वसमिका $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ का उपयोग करने पर: $I = \int \frac{2 \c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समाकलन $I = \int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - 	an x} dx$ है। सर्वसमिका $\cos 4x + 1 = 2 \cos^2 2x$ का उपयोग करने पर: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x}} dx$ $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x}} dx$ चूंकि $\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x$ और $\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x$ है,इसलिए: $I = \int \frac{2 \cos^2 2x}{\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2} \sin 2x}} dx = \int \frac{2 \cos^2 2x \cdot \frac{1}{2} \sin 2x}{\cos 2x} dx$ $I = \int \cos 2x \sin 2x dx = \frac{1}{2} \int \sin 4x dx$ $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos 4x}{4} ight) + c = -\frac{1}{8} \cos 4x + c$. $k \cos 4x + c$ के साथ तुलना करने पर,हमें $k = -\frac{1}{8}$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

यदि $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int\left(\frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}\right) d x=A x+B \log \left(2 e^x-5\right)+c$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो:

यदि $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $A+B=$

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^2-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,जहाँ $m, n > 0$ है। यदि $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ है,तो $100(a+b+c)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int \sqrt{1+\sec x} \, dx$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module