यदि $\int \frac{a \cos x+3 \sin x}{5 \cos x+2 \sin x} d x=\frac{26}{29} x-\frac{k}{29} \log |5 \cos x+2 \sin x|+c$ है,तो $|a+k|=$

यदि $\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\cot x \sin \theta}+C,$ जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है,तो $AB$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ है, तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः हैं

$\int \frac{dx}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} = $

यदि $I_n=\int(\cos ^n x+\sin ^n x) d x$ और $I_n-\frac{n-1}{n} I_{n-2}=\frac{\sin x \cos x}{n} f(x)$ है,तो $f(x)=$

यदि $\int e^x \cos x \, dx = \frac{e^x}{2}(\cos x + \sin x)$ और $\int \frac{\cos \left(\log \left(\frac{2x+3}{3-2x}\right)\right)}{(3-2x)^2} \, dx = \frac{f(x)}{24}[\cos (g(x)) + \sin (g(x))] + c$ है, तो $g(1) =$