જો int frac{d x}{cos ^4 x+sin ^4 x}=frac{1}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $I = \int \frac{d x}{\cos ^4 x+\sin ^4 x}$.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $I = \int \frac{\sec^4 x}{1+	an^4 x} d x = \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	an x-\cot x}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $I = \int \frac{d x}{\cos ^4 x+\sin ^4 x}$.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $I = \int \frac{\sec^4 x}{1+	an^4 x} d x = \int \frac{\sec^2 x(1+	an^2 x)}{1+	an^4 x} d x$.ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec^2 x d x = d t$.$I = \int \frac{1+t^2}{1+t^4} d t = \int \frac{1+\frac{1}{t^2}}{t^2+\frac{1}{t^2}} d t$.$I = \int \frac{1+\frac{1}{t^2}}{(t-\frac{1}{t})^2+2} d t$.ધારો કે $u = t-\frac{1}{t}$,તો $d u = (1+\frac{1}{t^2}) d t$.$I = \int \frac{d u}{u^2+(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{u}{\sqrt{2}}) + C$.$u = t-\frac{1}{t} = 	an x - \cot x$ મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{	an x - \cot x}{\sqrt{2}}) + C$.આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$g(x) = \frac{	an x - \cot x}{\sqrt{2}}$.

જો $\int \frac{d x}{\cos ^4 x+\sin ^4 x}=\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}[g(x)]+C$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{2 x+2}{\sqrt{x^2-4 x-5}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{\sin ^2 x}(\sin x \cos x+\cos ^3 x \sin x) d x = e^{\sin ^2 x}(1+f(x))+c$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

જો સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય $\alpha$ હોય,તો $\int_{e}^{e^4} \sqrt{\ln x} dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int {\frac{{\sin 2\theta d\theta}}{{(1 - {{\sin }^2}\theta )\cos 3\theta }}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module