જો int frac{1+cos (4 x)}{cot (x)-tan (x)} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot x-	an x} d x$. નિત્યસમ $1+\cos(2	heta) = 2\cos^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $1+\cos(4x) = 2\cos^2(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{8}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot x-	an x} d x$. નિત્યસમ $1+\cos(2	heta) = 2\cos^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $1+\cos(4x) = 2\cos^2(2x)$ મળે છે. વળી,$\cot x - 	an x = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\cos^2 x - \sin^2 x}{\sin x \cos x} = \frac{\cos(2x)}{\frac{1}{2}\sin(2x)} = 2\frac{\cos(2x)}{\sin(2x)}$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2\cos^2(2x)}{2\frac{\cos(2x)}{\sin(2x)}} dx = \int \cos(2x) \sin(2x) dx$. નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin	heta \cos	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2x)\cos(2x) = \frac{1}{2}\sin(4x)$ મળે. $I = \int \frac{1}{2}\sin(4x) dx = \frac{1}{2} \left( \frac{-\cos(4x)}{4} ight) + C = -\frac{1}{8}\cos(4x) + C$. આને $A\cos(4x)+B$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -\frac{1}{8}$ મળે છે.

જો $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=A \cos (4 x)+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

વિધેય $\frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\cos 3x$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

જો $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a - b + c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(x - 1)^2}{(x^2 + 1)^2} dx = \tan^{-1} (x) + g(x) + k$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module