જો frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.બહુપદીના લાંબા ભાગાકાર દ્વારા,આપણે $x^{4}$ ને $(x - 1)(x - 2)

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x^{2} + 3x + 7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.બહુપદીના લાંબા ભાગાકાર દ્વારા,આપણે $x^{4}$ ને $(x - 1)(x - 2) = x^{2} - 3x + 2$ વડે ભાગીએ છીએ.$x^{4} = (x^{2} - 3x + 2)(x^{2} + 3x + 7) + (15x - 14)$.આમ,$\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = x^{2} + 3x + 7 + \frac{15x - 14}{(x - 1)(x - 2)}$.આપણે $\frac{15x - 14}{(x - 1)(x - 2)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવીએ છીએ: $\frac{15x - 14}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.$15x - 14 = A(x - 2) + B(x - 1)$.$x = 1$ માટે: $15(1) - 14 = A(1 - 2) \Rightarrow 1 = -A \Rightarrow A = -1$.$x = 2$ માટે: $15(2) - 14 = B(2 - 1) \Rightarrow 16 = B$.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$f(x) = x^{2} + 3x + 7$,$A = -1$,અને $B = 16$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા: $f(x) = x^{2} + 3x + 7$ એ વિકલ્પ $B$ છે,અને $A + B = -1 + 16 = 15$ (જે $17$ નથી),$A - B = -1 - 16 = -17$ (જે $-18$ નથી).તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$ હોય,તો

Similar Questions

$\frac{3x}{(x-2)(x-1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,જે અંતરાલમાં વિસ્તરણ માન્ય છે તે છે

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

જો $\frac{x^4}{(x^2+1)(x-2)}=f(x)+\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-2}$ હોય, તો $f(14)+2A-B=$ ($C$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module